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Eratóstenes y el perímetro terrestre

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Eratóstenes y el perímetro terrestre

Mensaje por Cameo el Sáb Jul 13, 2013 1:20 pm

El descubrimiento de que la Tierra es un mundo pequeño se llevó a cabo como
tantos otros importantes descubrimientos humanos en el antiguo Oriente
próximo, en una época que algunos humanos llaman siglo tercero a. de C., en la
mayor metrópolis de aquel tiempo, la ciudad egipcia de Alejandría. Vivía allí un
hombre llamado Eratóstenes (276 a. C. – Alejandría, 194 a. C.).
Uno de sus envidiosos contemporáneos le apodó Beta ,
la segunda letra del alfabeto griego, porque según decía Eratóstenes era
en todo el segundo mejor del mundo. Pero parece claro que Eratóstenes era
Alfa en casi todo. Fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico
teatral y matemático. Los títulos de las obras que escribió van desde Astronomía
hasta Sobre la libertad ante el dolor. Fue también director de la gran Biblioteca
de Alejandría
, donde un día leyó en un libro de papiro que en un puesto avanzado
de la frontera meridional, en Siena, cerca de la primera catarata del Nilo, en el
mediodía del 21 de junio un palo vertical no proyectaba sombra. En el solsticio
de verano, el día más largo del año, a medida que avanzaban las horas y se
acercaba el mediodía las sombras de las columnas del templo iban acortándose.
En el mediodía habían desaparecido. En aquel momento podía verse el Sol
reflejado en el agua en el fondo de un pozo hondo. El Sol estaba directamente
encima de las cabezas.




Era una observación que otros podrían haber ignorado con facilidad. Palos,
sombras, reflejos en pozos, la posición del Sol: ¿qué importancia podían tener
cosas tan sencillas y cotidianas? Pero Eratóstenes era un científico, y sus
conjeturas sobre estos tópicos cambiaron el mundo; en cierto sentido hicieron el
mundo. Eratóstenes tuvo la presencia de ánimo de hacer un experimento, de observar
realmente si en Alejandría los palos verticales proyectaban sombras hacia el mediodía
del 21 de junio. Y descubrió que sí lo hacían.
Eratóstenes se preguntó entonces a qué se debía que en el mismo instante un
bastón no proyectara en Siena ninguna sombra mientras que en Alejandría, a
gran distancia hacia el norte, proyectaba una sombra pronunciada. Veamos un
mapa del antiguo Egipto con dos palos verticales de igual longitud, uno clavado
en Alejandría y el otro en Siena. Supongamos que en un momento dado cada
palo no proyectara sombra alguna. El hecho se explica de modo muy fácil: basta
suponer que la tierra es plana. El Sol se encontrará entonces encima mismo de
nuestras cabezas. Si los dos palos proyectan sombras de longitud igual, la cosa
también se explica en una Tierra plana: los rayos del Sol tienen la misma
inclinación y forman el mismo ángulo con los dos palos. Pero ¿cómo explicarse
que en Siena no había sombra y al mismo tiempo en Alejandría la sombra era
considerable?



Eratóstenes comprendió que la única respuesta posible es que la superficie de la
Tierra está curvada. Y no sólo esto: cuanto mayor sea la curvatura, mayor será la
diferencia entre las longitudes de las sombras. El Sol está tan lejos que sus
rayos son paralelos cuando llegan a la Tierra. Los palos situados formando
ángulos diferentes con respecto a los rayos del Sol proyectan sombras de longitudes diferentes.
La diferencia observada en las longitudes de las sombras
hacía necesario que la distancia entre Alejandría y Siena fuera de unos siete
grados a lo largo de la superficie de la Tierra; es decir que si imaginamos los
palos prolongados hasta llegar al centro de la Tierra, formarán allí un ángulo de
siete grados. Siete grados es aproximadamente una cincuentava parte de los
trescientos sesenta grados que contiene la circunferencia entera de la Tierra.
Eratóstenes sabía que la distancia entre Alejandría y Siena era de unos 800
kilómetros, porque contrató a un hombre para que lo midiera a pasos.
Ochocientos kilómetros por 50 dan 40 000 kilómetros: ésta debía ser pues la
circunferencia de la Tierra.
Ésta es la respuesta correcta. Las únicas herramientas de Eratóstenes fueron
palos, ojos, pies y cerebros, y además el gusto por la experimentación. Con
estos elementos dedujo la circunferencia de la Tierra con un error de sólo unas
partes por ciento, lo que constituye un logro notable hace 2 200 años. Fue la
primera persona que midió con precisión el tamaño de un planeta.


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